くものしゅの日記

子育て中の ph. D.です。専門は確率統計.情報理論等

ゼリーが積み木

子育て 雑談
うちの赤ちゃん、積み木ではなく、
カップゼリーを積み上げて遊んでいます。
重さも感触もちょうど良い感じのゼリーを見つけちゃったんです。
積み上げたり、運んだり、楽しそうに遊んでます。
 
そんなときに、
「ちょうだい」
って赤ちゃんに話しかけると、
ゼリーを手渡してくれます。３個くらい。
いい子で助かります。
 
でも、３個手渡してくれた瞬間、
赤ちゃんの気が変わります。
私の手の中にあるゼリーを
バーン
って感じに叩き落とすんです。
そして、落ちたゼリーを
積み上げたり、運んだり、楽しそうに遊んでます。
 
積み木に最適なゼリー。
ご贈答にお勧めです。
 

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「はじめてのゲーム理論」に紹介されていた戦略Ｑの不思議さ

本 教養 雑談
「はじめてのゲーム理論」
を読んでいて、なんだか不思議だなぁ～って思った話を書きます。

 

はじめてのゲーム理論 (ブルーバックス)

はじめてのゲーム理論 (ブルーバックス)

 

 

 
「はじめてのゲーム理論」の第７章に「Q」という名前の戦略が書いてありました。
 
「戦略Q」はちょっと長いので、一部を抜粋します。
 
  • 相手の戦略がＤならばそれをＣに変えたうえで自分はＤを選ぶ
 
こんな感じの戦略です。
 
 
 
この戦略の凄さはジャンケンに例えると分かりやすいです。
Ｄをグー、Ｃをチョキと思ってください。すると、
 
  • 相手がグーを出したならばそれをチョキに変えたうえで、自分はグーを出す
 
こんな感じの戦略になります。
これは凄いと思いませんか？
相手の手を変えることができるのです。
相手の立場になって考えてみてください。
 
「グーを出したつもりなのに、なぜかチョキを出したことになり、負けてしまった・・・」
 
まるで、超能力ですね。
不思議です。
不思議だけど、戦略Qを使うと、こんな感じのことができるのです。
 
 
ここで、ネタ晴らし
 
この戦略Q、
正確には、
「量子力学的戦略Q」
といいます。
量子力学を応用して作られるコンピュータ（量子計算機）
を使わないと実現しない戦略です。
そして、戦略Qの正確な意味を理解するには「量子囚人のジレンマゲーム」というものを理解しないといけません。
 
なんだ、量子力学か～
自分には関係ないや～
って思う人もいるかもしれません。
 
しかし、この本によると
 
　そう遠くない将来には、パソコンや携帯電話を用いるように
　わたしたち一人一人が量子計算機を手にする日が来るかもしれません。
 
とのこと。
 
そう遠くない将来っていつ？
 って気もしますけど、たぶん、もうすぐです。
もうすぐ量子計算機が手に入る、ってことなら、
量子計算機で何ができるようになるのか、
今のうちに知っておいた方が良いかもしれません。
 
自分だけが戦略Qを使えるならば、かなり得しそうです。
逆に、自分だけが戦略Qを使えなければ、かなり損しそうです。
 
じゃあ、お互いが戦略Qを使うとき、どうなるのかな？
って思う人もいると思います。
この場合、お互いにとって良いことになるんです。
（じゃんけんで例えると、”あいこ”になります）
 
 
量子力学的戦略をより正確に理解したい人は、
 
 
をご覧ください。
 
 
でも、まあ、量子力学の量子って、すごく小さな物だから、ジャンケンで例えるのは不適切だったかも。でも、通常のコンピュータではなく、量子コンピュータをインターネットに繋げたならば、インターネット上でジャンケンするときに、量子力学的戦略が使えるのかな・・・・なんてことを、この本を読みながら想像してしまいました。 
 
 

赤ちゃんと公園の小石

子育て 雑談
うちの赤ちゃん。公園に行き、公園内の小道を散歩。
テクテクテクテク歩いているけど、
しばらくするとしゃがんでしまう。
しゃがんで何をするかというと、
しゃんがんで小石を拾っています。
公園の小石を拾うのが、
最近の赤ちゃんのマイブーム
 

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しばらくすると ↓

ファーストシューズにすぐ慣れた

子育て 雑談
うちの赤ちゃんのファーストシューズ、
ついに購入しました。
 
早速、履かせてみたんですけど、
靴を履くの、慣れてないからか、
足をバタバタして嫌がってます。
 
「靴が苦手？」
 
って心配したのも束の間。
赤ちゃん、ヨチヨチと歩きます。
自由自在に、歩きます。
自分が行きたいところに。
ほんと、よく歩く。
歩き続ける。
いつまで歩くんだろ？
 
赤ちゃん、すぐに靴に慣れて、
公園を歩きまくりました。
 
 

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って感じだったのが、こうなりました　↓

 

過去記事

kumonoshu.hatenablog.com

 

ファーストシューズはギャン泣き

子育て 雑談
赤ちゃんのファーストシューズ。
そろそろ買いたいと思い、
靴屋さんに行き、
サイズを調べるために、
靴を履かせてみたら、
ギャン泣きしちゃいました。
もう、泣きっぷりが凄い感じ。
 
靴苦手？
いやいや、ほかに原因あるかも。
例えば眠かったから？
お昼寝足りなかったかな。
たぶんそう。
うん、間違いない。
 
という訳で、大丈夫。
ファーストシューズは気に入ってくれるはず。
ギャン泣きしたのは、眠かったからです。
たぶんそう。
 

平均と標準偏差　その４：平均と標準偏差でパーセンタイル値を求めてみよう

子育て 教養 確率統計 雑談
平均と標準偏差その３ で説明したことですが、
 
エクセルの関数 
 
　NORM.DIST(x,平均,標準偏差,TRUE)
 
を使うとデータ x が何パーセンタイルであるか求めることができます。
ただし、この関数を使ってよいのは正規分布するときです。
正規分布とは何か、ということについては今回は気にしなくても良いです。
 
 
今回は、NORM.DIST関数を使ってパーセンタイル値を求めた結果が、本当に正しいかどうか、ということについて考えてみたいと思います。
 
 
 
平均と標準偏差その３の例を使います。
例：
2015年度の学校保健統計調査（文科省）によると
女子、幼稚園(5歳)の身長は以下の通りです。
 
平均は 109.4 cm
標準偏差は 4.66 cm
 

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自分の子が５歳の女児で 115 cmとします。
Excelのセルに
 
　=NORM.DIST(115, 109.4, 4.66, TRUE)
 
と入力すると、0.885 と表示されるので、
115 cm は 88.5パーセンタイル値です。
 
 
では、この結果が本当に正しいのか確認したいと思います。 
 
学校保健統計調査 平成２７年度 参考（学校保健統計調査による身体発育値及び発育曲線）
 
に実際のパーセンタイル値が書いてあります。
 

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幼稚園（５歳）の90パーセンタイル値は 115 cm です。
 
 
つまり、こういうことです。
115 cm は何パーセンタイル値かというと、
　88.5 パーセンタイル値（平均と標準偏差を使って求めた値）
　90 　パーセンタイル値 （実際の値）
だいたい同じですね。
でも、微妙に違う値です。どういうことでしょうか？
 
実は、平均と標準偏差を使ってパーセンタイル値を求める方法は
誤差が発生します。
　88.5 ー 90 ＝ ー 1.5
は誤差と思ってください。
そして、身長がある性質を満たすとき、誤差が０になります。
その性質を「正規分布」といいます。
 
誤差が０になるとき、正規分布する、
誤差はほぼ０になるとき、ほぼ正規分布する、
誤差が大きな値になるとき、正規分布しない、
と呼ぶことにしましょう。
 
 身長の場合、誤差はあるといえばありますが、
誤差は小さいので、誤差は0に近いとも言えます。
 
 
ですので、身長は、ほぼ正規分布する、と考えて良さそうです。
 
ところで、
赤ちゃんの発育曲線って？　その４
 
でも書きましたが、 通常、
 
　身長は正規分布する、
 
と考えられています。これは、正確には、
 
　身長は、ほぼ正規分布する、
 
という意味です。
 
 
って感じです。
多少の誤差が発生することもありますが、
平均身長と標準偏差を使ってパーセンタイル値を求める方法は、
正しいと考えて良いとされています。
 
まとめ：
  1. 実際のパーセンタイル値が分かっているならば、それを使う。
  2. 分からないときは、平均と標準偏差を使ってパーセンタイル値を求める。（NORM.DIST関数は正規分布するときに使います）
 
「平均と標準偏差」についての解説は今回で一区切りとします。 
 
過去記事はこちら
 

赤ちゃんの発育曲線って？　その４：平均身長と平均体重

子育て 教養 雑談 確率統計 本

赤ちゃんが元気に成長しているか、

身長、体重が順調に増えているか。

 

気になりますよね。

そんなとき、自分の子と同じ月齢の赤ちゃんの

平均身長や平均体重と同じ位だと安心しますよね。

平均と同じくらいだと

「順調に育っていて、いい感じだな～」

って気になります。

 

でも、自分と同じ月齢の赤ちゃんの平均身長や平均体重って

ご存知でしょうか？

重要なことだから母子手帳に書いてあるかと思ったのですが、

手元にある母子手帳には書いてありませんでした。

 

その代わりといっては何ですが、発育曲線が書いてあります。

発育曲線はパーセンタイル値というものを使って描かれているんです。

 

kumonoshu.hatenablog.com

 

パーセンタイル値については 過去の記事をご覧ください。

 

このパーセンタイル値というのは便利なんです。

例えば、身長のパーセンタイル値を使うと、

100人が小さい順に並んだ時、

何番目位にどれ位の高さの子がいるかが分かるようになります。

クラスの人数が100人だとしたら、自分の子が前から何番目にいるのかが

すぐに分かります。

便利ですね。

 

ここから、ちょっと難しくなります。

 

実は、平均（と標準偏差）を使ってパーセンタイル値を求める方法があります。

 

パーセンタイル値を求める方法についてはこちら

kumonoshu.hatenablog.com

標準偏差って何？って思う人はこちら

kumonoshu.hatenablog.com

 

 

ただし、この方法は「正規分布」のときのみ使えます。

正規分布って何？

と思う人もいると思いますが、ここでは、その意味を理解する必要はありません。

重要なのは、

  • 「正規分布」という特徴があるとき、平均（と標準偏差）からパーセンタイル値を求めることができる

ということです。

ところで、厚労省のホームページに書いてあったのですが、

身長は正規分布するが、体重は正規分布しないそうです。

 

ですので、

 

  • 平均身長（と標準偏差）を使って身長のパーセンタイル値を求められる。
  • 平均体重（と標準偏差）を使って体重のパーセンタイル値を求められない。

ということになります。

同じ平均でも、パーセンタイル値を求めるという目的がある場合、

  • 平均体重は役に立たない

ということに注目してください。

 まとめるとこうなります。

  • 体重が重いか軽いかを判断したいときは、体重のパーセンタイル値を使った方が良いです。平均体重と比較して重いか軽いかを判断するのは良い方法とはいえないです。
  • 身長が高いか低いかを判断したいときも、身長のパーセンタイル値を使えば良いです。身長については、平均身長と比較する方法もあります。（平均身長と比較する方法とパーセンタイル値を使う方法は同じ結果になります。）

 

結局、平均（と標準偏差）っていうのは、パーセンタイル値を求めることが出来るから、便利な道具なんですよね。だから、最初からパーセンタイル値が分かっているのであれば、パーセンタイル値を使えば良いってことです。

 

身長、体重のパーセンタイル値はここに書いてあります。↓

www.mhlw.go.jp

 

 

今回の記事は、

厚労省のホームページの、

乳幼児身体発育 評価マニュアル

https://www.niph.go.jp/soshiki/07shougai/hatsuiku/index.files/katsuyou.pdf 

を参考にしました。該当部分を抜粋しておきます。

 
子どもの身体発育の評価は、平成１２年調査による様々な評価指標を用いて行われます。個人の計測値が集団の標準的な値からどの程度外れているかを評価する場合、各年齢の平均と標準偏差を用いる手法と、パーセンタイル曲線（身体発育曲線）を用いる手法があります。身長は正規分布するためどちらの手法を用いても同じですが、体重は正規分布しないので、正規分布でなくても評価ができるパーセンタイル曲線（身体発育曲線）を用います。
 乳幼児身体発育評価マニュアル：平成２３年度 厚生労働科学研究費補助金 （成育疾患克服等次世代育成基盤研究事業）より抜粋。
 

 

 

「赤ちゃんの発育曲線って？」の 過去記事はこちら。